Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен сумме объемов его составных частей?
Чтобы найти плотность сплава, необходимо сначала определить его общий объем и массу.
Найдём массу сплава: Масса сплава (m) равна сумме масс его компонентов: \[ m = m_{\text{олово}} + m_{\text{свинец}} = 2,92 \, \text{кг} + 1,13 \, \text{кг} = 4,05 \, \text{кг} \]
Найдём объем каждого компонента: Для этого используем формулу для объема: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( V \) — объем, \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность.
Плотности олова и свинца следующие:
- Плотность олова (\(\rho_{\text{олово}}\)) ≈ 7,31 г/см³ = 7310 кг/м³
- Плотность свинца (\(\rho_{\text{свинец}}\)) ≈ 11,34 г/см³ = 11340 кг/м³
Теперь найдём объемы каждого компонента:
Объем олова: \[ V_{\text{олово}} = \frac{m_{\text{олово}}}{\rho_{\text{олово}}} = \frac{2,92 \, \text{кг}}{7310 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,000399 \, \text{м}^3 \]
Объем свинца: \[ V_{\text{свинец}} = \frac{m_{\text{свинец}}}{\rho_{\text{свинец}}} = \frac{1,13 \, \text{кг}}{11340 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,0000994 \, \text{м}^3 \]
Определим общий объем сплава: \[ V_{\text{сплав}} = V_{\text{олово}} + V_{\text{свинец}} \approx 0,000399 \, \text{м}^3 + 0,0000994 \, \text{м}^3 \approx 0,0004984 \, \text{м}^3 \]
Теперь вычислим плотность сплава: \[ \rho_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{V_{\text{сплав}}} = \frac{4,05 \, \text{кг}}{0,0004984 \, \text{м}^3} \approx 8130 \, \text{кг/м}^3 \]
Таким образом, плотность сплава составляет примерно 8130 кг/м³.
