Сплав состоит из олова массой 2,92 кг и свинца массой 1,13 кг
Какова плотность сплава, если считать, что объем сплава равен
сумме объемов его составных частей?
Чтобы найти плотность сплава, необходимо сначала определить его общий объем и массу.
1. **Найдём массу сплава**:
Масса сплава (m) равна сумме масс его компонентов:
\[
m = m_{\text{олово}} + m_{\text{свинец}} = 2,92 \, \text{кг} + 1,13 \, \text{кг} = 4,05 \, \text{кг}
\]
2. **Найдём объем каждого компонента**:
Для этого используем формулу для объема:
\[
V = \frac{m}{\rho}
\]
где \( V \) — объем, \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность.
Плотности олова и свинца следующие:
- Плотность олова (\(\rho_{\text{олово}}\)) ≈ 7,31 г/см³ = 7310 кг/м³
- Плотность свинца (\(\rho_{\text{свинец}}\)) ≈ 11,34 г/см³ = 11340 кг/м³
Теперь найдём объемы каждого компонента:
- Объем олова:
\[
V_{\text{олово}} = \frac{m_{\text{олово}}}{\rho_{\text{олово}}} = \frac{2,92 \, \text{кг}}{7310 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,000399 \, \text{м}^3
\]
- Объем свинца:
\[
V_{\text{свинец}} = \frac{m_{\text{свинец}}}{\rho_{\text{свинец}}} = \frac{1,13 \, \text{кг}}{11340 \, \text{кг/м}^3} \approx 0,0000994 \, \text{м}^3
\]
3. **Определим общий объем сплава**:
\[
V_{\text{сплав}} = V_{\text{олово}} + V_{\text{свинец}} \approx 0,000399 \, \text{м}^3 + 0,0000994 \, \text{м}^3 \approx 0,0004984 \, \text{м}^3
\]
4. **Теперь вычислим плотность сплава**:
\[
\rho_{\text{сплав}} = \frac{m_{\text{сплав}}}{V_{\text{сплав}}} = \frac{4,05 \, \text{кг}}{0,0004984 \, \text{м}^3} \approx 8130 \, \text{кг/м}^3
\]
Таким образом, плотность сплава составляет примерно 8130 кг/м³.
