У= к/х , к>0

Для уравнения \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \), давайте разберем, что это значит и как это выглядит. 1. **Форма уравнения**: Данное уравнение представляет собой гиперболу. При фиксированном положительном значении \( k \) график функции будет состоять из двух ветвей, расположенных во первом и третьем квадрантах координатной плоскости. 2. **Характеристики графика**: - Когда \( x \) положительно, значение \( y \) также будет положительным. Это означает, что, увеличивая \( x \), \( y \) будет уменьшаться (т.е. стремиться к нулю, но никогда его не достигая). - Когда \( x \) отрицательно, \( y \) будет отрицательным. Как и в первом случае, при уменьшении \( x \) (по сути, при движении влево по оси) значение \( y \) будет увеличиваться (т.е. стремиться к нулю, но при этом оставаясь отрицательным). 3. **Где определено**: Важно помнить, что эта функция не определена при \( x = 0 \), так как нельзя делить на ноль. Поэтому, на графике не будет точки, соответствующей \( x = 0 \). 4. **Найдем некоторые значения**: Например, если \( k = 4 \): - При \( x = 1 \), \( y = \frac{4}{1} = 4 \) - При \( x = 2 \), \( y = \frac{4}{2} = 2 \) - При \( x = -1 \), \( y = \frac{4}{-1} = -4 \) - При \( x = -2 \), \( y = \frac{4}{-2} = -2 \) Эти примеры показывают, как меняется значение \( y \) в зависимости от \( x \). Вы можете построить график с использованием нескольких значений \( x \) и увидеть, как выглядит гипербола. Если у вас есть еще вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!