В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=at2+bt+H0,H(t) = at^2 + bt + H_0,где H0=4H_0 = 4м начальный уровень воды, a=1100a = \frac{1}{100}м/мин2^2, b=25b = -\frac{2}{5}м/мин постоянные, tt время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание. Ты написал, что ученик не дал ответ на задание. Однако вопрос заключался в том, чтобы найти время, через которое вода полностью вытечет из бака. Правильный ответ - 20 минут. Теперь давай разберёмся, как можно было бы правильно решить эту задачу: 1. **Понимание задачи**: В уравнении H(t) = at² + bt + H0, H0 — это начальная высота воды (4 м), а a и b — коэффициенты, указывающие, как высота меняется со временем. Нам нужно найти, когда высота воды будет равна 0. 2. **Запись уравнения**: Мы ищем момент, когда H(t) = 0, то есть: \[\frac{1}{100}t^2 - \frac{2}{5}t + 4 = 0.\] 3. **Избавление от дробей**: Умножаем уравнение на 100, чтобы упростить вычисление: \[t^2 - 40t + 400 = 0.\] 4. **Решение квадратного уравнения**: Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[t = \frac{40 \pm \sqrt{40^2 - 4 \cdot 1 \cdot 400}}{2 \cdot 1}.\] Подставляя значение, получаем: \[t = \frac{40 \pm \sqrt{1600 - 1600}}{2} = \frac{40}{2} = 20.\] Вот так мы пришли к тому, что вода вытечет за 20 минут. Важно: твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не совсем верный, потому что задание действительно требует нахождения времени, и это время равно 20 минутам. Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ - поставь лайк или дизлайк!