Чтобы определить информационный объём сообщения, записанного буквами 32-символьного алфавита и содержащего 80 символов, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления информации, выраженной в битах:
[ I = N \cdot \log_2(M) ]
где:
- ( I ) — информационный объём в битах,
- ( N ) — количество символов в сообщении (в нашем случае 80),
- ( M ) — количество символов в алфавите (в данном случае 32).
Первым шагом будет вычисление:
[ \log_2(32) ]
Поскольку ( 32 = 2^5 ), мы знаем, что:
[ \log_2(32) = 5 ]
Теперь подставим все значения в формулу:
[ I = 80 \cdot 5 = 400 \text{ бит} ]
Для перевода бит в байты, используем тот факт, что 1 байт = 8 бит:
[ \text{Объём в байтах} = \frac{I}{8} = \frac{400}{8} = 50 \text{ байт} ]
Итак, информационный объём сообщения составляет 50 байт.
