Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объём этого сообщения в байтах?

Чтобы определить информационный объём сообщения, записанного буквами 32-символьного алфавита и содержащего 80 символов, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления информации, выраженной в битах:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( I \) — информационный объём в битах,
• \( N \) — количество символов в сообщении (в нашем случае 80),
• \( M \) — количество символов в алфавите (в данном случае 32).

Первым шагом будет вычисление:

\[ \log_2(32) \]

Поскольку \( 32 = 2^5 \), мы знаем, что:

\[ \log_2(32) = 5 \]

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ I = 80 \cdot 5 = 400 \text{ бит} \]

Для перевода бит в байты, используем тот факт, что 1 байт = 8 бит:

\[ \text{Объём в байтах} = \frac{I}{8} = \frac{400}{8} = 50 \text{ байт} \]

Итак, информационный объём сообщения составляет 50 байт.