Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «МГПУ» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что команде «МГПУ» повезёт и она начнёт игру с мячом все три раза.

Вероятность того, что команда «МГПУ» начнёт игру с мячом в одном матче, составляет 1/2 (половина, так как существует два возможных результата: «МГПУ» начинает с мячом или соперник). Для того чтобы найти вероятность того, что команда «МГПУ» начнёт игру с мячом все три раза, нужно умножить вероятность того, что она начнёт с мячом в каждом из трёх матчей. Вероятность того, что «МГПУ» начнёт с мячом в трех матчах подряд: \[ P = \left( \frac{1}{2} \right)^3 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \] Таким образом, вероятность того, что команде «МГПУ» повезёт и она начнёт игру с мячом все три раза, составляет 1/8.