Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 13 ноября 2024 05:48

Решить систему х-у=0, 8, ху=2, 4

Ответ нейросети

13 ноября 2024 05:48

Давайте решим систему уравнений:

  1. ( x - y = 0.8 )
  2. ( xy = 2.4 )

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения ( x - y = 0.8 ) получаем:

[ x = y + 0.8 ]

Теперь подставим это выражение для ( x ) во второе уравнение:

[ (y + 0.8) y = 2.4 ]

Раскроем скобки:

[ y^2 + 0.8y - 2.4 = 0 ]

Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения:

[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} ]

Здесь ( a = 1 ), ( b = 0.8 ), ( c = -2.4 ). Для начала найдем дискриминант:

[ D = b^2 - 4ac = (0.8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2.4) ] [ D = 0.64 + 9.6 = 10.24 ]

Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для ( y ):

[ y = \frac{{-0.8 \pm \sqrt{10.24}}}{2} ] [ y = \frac{{-0.8 \pm 3.2}}{2} ]

Теперь мы можем найти два значения для ( y ):

  1. ( y_1 = \frac{{-0.8 + 3.2}}{2} = \frac{2.4}{2} = 1.2 )
  2. ( y_2 = \frac{{-0.8 - 3.2}}{2} = \frac{-4}{2} = -2 )

Теперь у нас есть два значения для ( y ). Найдем соответствующие значения для ( x ):

  1. Если ( y = 1.2 ): [ x = 1.2 + 0.8 = 2 ]

  2. Если ( y = -2 ): [ x = -2 + 0.8 = -1.2 ]

Таким образом, мы имеем два решения для данной системы уравнений:

  1. ( (x, y) = (2, 1.2) )
  2. ( (x, y) = (-1.2, -2) )

Проверим, подходят ли эти значения ко всем уравнениям.

Для ( (2, 1.2) ):

  • ( 2 - 1.2 = 0.8 ) (верно)
  • ( 2 \times 1.2 = 2.4 ) (верно)

Для ( (-1.2, -2) ):

  • ( -1.2 - (-2) = 0.8 ) (верно)
  • ( -1.2 \times -2 = 2.4 ) (верно)

Следовательно, оба решения являются верными.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

решить систему х-у=0, 8, ху=2, 4
Давайте решим систему уравнений: 1. \( x - y = 0.8 \) 2. \( xy = 2.4 \) Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Из первого уравнения \( x - y = 0.8 \) получаем: \[ x = y + 0.8 \] Теперь подставим это выражение для \( x \) во второе уравнение: \[ (y + 0.8) y = 2.4 \] Раскроем скобки: \[ y^2 + 0.8y - 2.4 = 0 \] Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 0.8 \), \( c = -2.4 \). Для начала найдем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (0.8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2.4) \] \[ D = 0.64 + 9.6 = 10.24 \] Теперь подставим значение дискриминанта в формулу для \( y \): \[ y = \frac{{-0.8 \pm \sqrt{10.24}}}{2} \] \[ y = \frac{{-0.8 \pm 3.2}}{2} \] Теперь мы можем найти два значения для \( y \): 1. \( y_1 = \frac{{-0.8 + 3.2}}{2} = \frac{2.4}{2} = 1.2 \) 2. \( y_2 = \frac{{-0.8 - 3.2}}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \) Теперь у нас есть два значения для \( y \). Найдем соответствующие значения для \( x \): 1. Если \( y = 1.2 \): \[ x = 1.2 + 0.8 = 2 \] 2. Если \( y = -2 \): \[ x = -2 + 0.8 = -1.2 \] Таким образом, мы имеем два решения для данной системы уравнений: 1. \( (x, y) = (2, 1.2) \) 2. \( (x, y) = (-1.2, -2) \) Проверим, подходят ли эти значения ко всем уравнениям. Для \( (2, 1.2) \): - \( 2 - 1.2 = 0.8 \) (верно) - \( 2 \times 1.2 = 2.4 \) (верно) Для \( (-1.2, -2) \): - \( -1.2 - (-2) = 0.8 \) (верно) - \( -1.2 \times -2 = 2.4 \) (верно) Следовательно, оба решения являются верными.