Данных утверждений выберите верное: • а) если две прямые перпендикулярны друг другу, то они пересекаются; 5) если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны между собой; в) если прямая не перпендикулярна к плоскости, то она не перпендикулярна любой прямой этой плоскости; г) утверждения а-в не верны. • Из данных утверждений выберите верное: а) перпендикулярной проекцией прямой на плоскость является прямая; 6) если проекции двух отрезков на плоскость равны, то равны и сами отрезки; в) перпендикуляр всегда меньше наклонной проведенной из той же точки; г) утверждения а-в не верны. • Из данных утверждений выберите верное: а) диагонали куба перпендикулярны, б) через точку на данной прямой можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой; в) плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла; г) утверждения а-в не верны

Давайте проанализируем каждое из перечисленных утверждений и определим, какие из них являются верными. 1. **Первый набор утверждений**: - а) Если две прямые перпендикулярны друг другу, то они пересекаются. **(Верно)** — это определение перпендикулярности в пространстве. - б) Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны между собой. **(Верно)** — если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, они должны быть параллельны. - в) Если прямая не перпендикулярна к плоскости, то она не перпендикулярна любой прямой этой плоскости. **(Неверно)** — прямая может быть наклонной к плоскости и при этом быть перпендикулярной к некоторым прямым в этой плоскости. - г) Утверждения а-в не верны. **(Неверно)** — потому что два первых утверждения верные. Таким образом, верные утверждения — а и б. 2. **Второй набор утверждений**: - а) Перпендикулярной проекцией прямой на плоскость является прямая. **(Верно)** — это определение перпендикулярной проекции. - б) Если проекции двух отрезков на плоскость равны, то равны и сами отрезки. **(Неверно)** — проекции равны, но отрезки могут быть различных длин, если они располагаются под разными углами. - в) Перпендикуляр всегда меньше наклонной, проведенной из той же точки. **(Верно)** — из одной точки на плоскость перпендикуляр будет короче наклонной линии. - г) Утверждения а-в не верны. **(Неверно)** — по аналогии с предыдущим, а) и в) верны. Таким образом, верные утверждения — а и в. 3. **Третий набор утверждений**: - а) Диагонали куба перпендикулярны. **(Верно)** — все пространственные диагонали куба пересекаются в одной точке под прямым углом. - б) Через точку на данной прямой можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой. **(Верно)** — это следует из аксиом евклидовой геометрии. - в) Плоскость линейного угла перпендикулярна к ребру двугранного угла. **(Верно)** — плоскость, содержащая линейный угол, перпендикулярна соответствующему ребру. - г) Утверждения а-в не верны. **(Неверно)** — так как все утверждения а), б), в) верные. Таким образом, верные утверждения — а, б, и в. В целом, правильные ответы на ваши вопросы: 1. Верно: а) и б). 2. Верно: а) и в). 3. Верно: а), б), и в).