Дорога между пунктами а и б ведёт по холмистой местности и состоит из подъема и спуска а ее длина равна 75 км велосипедист проехал из а и в б за 5 часов из которых спуск занял полтора часа с какой скоростью велосипедист ехал на подъёме если его скорость на подъёме меньше скорости на спуске на 10 км/ч

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. 1. **Дано**: - Длина пути от пункта А до пункта Б = 75 км - Время в пути = 5 часов - Время спуска = 1.5 часа - Скорость на подъеме меньше скорости на спуске на 10 км/ч. 2. **Обозначим**: - Скорость на спуске = \( V_s \) (км/ч) - Скорость на подъеме = \( V_p = V_s - 10 \) (км/ч) 3. **Время на подъеме и спуске**: - Время спуска = \( \frac{L_s}{V_s} \) - Время подъема = \( \frac{L_p}{V_p} \) - Общая длина пути: \( L_s + L_p = 75 \) км. - Известно, что \( L_s \) – расстояние спуска, а \( L_p \) – расстояние подъема. 4. **Рассмотрим временные данные**: Вы уже указали, что спустились за 1.5 часа: \[ L_s = V_s \times 1.5 \] 5. **Общее время**: Общее время в пути: \[ 5 = 1.5 + \frac{L_p}{V_p} \] \[ \frac{L_p}{V_p} = 5 - 1.5 = 3.5 \text{ часа} \] 6. **Теперь используем длины**: Из уравнений мы можем выразить \( L_p \): \[ L_p = 75 - L_s = 75 - V_s \times 1.5 \] 7. **Теперь подставим полученные значения в уравнение времени**: Мы знаем, что \( L_p = V_p \times 3.5 \). Таким образом, \[ 75 - V_s \times 1.5 = (V_s - 10) \times 3.5 \] 8. **Раскроем скобки**: \[ 75 - 1.5 V_s = 3.5 V_s - 35 \] 9. **Перепишем уравнение**: \[ 75 + 35 = 3.5 V_s + 1.5 V_s \] \[ 110 = 5 V_s \] 10. **Найдём скорость на спуске**: \[ V_s = \frac{110}{5} = 22 \text{ км/ч} \] 11. **Теперь найдем скорость на подъеме**: \[ V_p = V_s - 10 = 22 - 10 = 12 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость велосипедиста на подъеме составляет 12 км/ч. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнить какой-то момент, не стесняйтесь спрашивать!