в треугольнике ABC известно, что AB= BC. Найдите угол BCA, если угол ABC равен 86 градусов

В треугольнике ABC, где AB = BC, треугольник является исоснобедренным. Это означает, что углы при основании равны. Углы при основаниях - это углы A и C.

Если угол ABC равен 86 градусов, то для нахождения углов A и C можно использовать следующее соотношение:

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

∠A + ∠B + ∠C = 180 градусов.

Поскольку треугольник изосонобедренный, ∠A = ∠C. Обозначим угол BCA как ∠C. Тогда:

∠A + 86° + ∠A = 180°.

Это можно записать как:

2∠A + 86° = 180°.

Теперь вычтем 86° из обеих сторон уравнения:

2∠A = 180° - 86°, 2∠A = 94°.

Теперь делим обе стороны на 2:

∠A = 47°.

Поскольку углы A и C равны, угол BCA тоже равен 47 градусам. Таким образом, ∠BCA = 47 градусов.