В сосуд имеющий форму конуса налили 60 мл жидкости полученный уровень жидкости достиг 1/2 высоты сколько миллилитров нужно ещё долить чтобы заполнить весь сосуд

Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть конус, в который налили 60 мл жидкости, и уровень жидкости достиг половины высоты конуса. Мы хотим узнать, сколько миллилитров нужно долить, чтобы заполнить сосуд полностью. 1. **Объем конуса**. Объем конуса можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где \( r \) — радиус основания конуса, а \( h \) — его высота. 2. **Объем жидкости при половине высоты**. Если уровень жидкости достиг половины высоты, значит, объем жидкости в этом уровне равен: \[ V_{\frac{1}{2}h} = \frac{1}{3} \pi r^2 \left(\frac{h}{2}\right) = \frac{1}{6} \pi r^2 h \] Этот объем равен 60 мл (наша начальная жидкость). 3. **Полный объем конуса**. Соотношение объемов показывает, что полный объем конуса в два раза больше объема, когда жидкость находится на половине высоты: \[ V = 2 \times V_{\frac{1}{2}h} = 2 \times 60 \text{ мл} = 120 \text{ мл} \] 4. **Теперь находим, сколько нужно долить**: \[ V_{\text{долив}} = V - V_{\text{начальный}} = 120 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 60 \text{ мл} \] Таким образом, чтобы заполнить весь сосуд, нужно долить еще 60 мл жидкости.