Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление PP (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле: P=4mgD2,P = \frac{4 m g}{\pi D^2}, где m=1200m = 1200кг общая масса навеса и колонны, DD диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g=10g = 10м/с, а =3\pi = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах.

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике! Ты правильно заметил, что не хватает ответа, и я помогу тебе разобраться, как правильно решать эту задачу. ### 1. Понимание задачи В условии задачи нам говорится о давлении, которое создаёт навес на опору, и мы должны найти минимальный диаметр колонны, чтобы давление не превышало 400000 Па. ### 2. Правильное решение Правильный подход — это преобразование неравенства. Мы стартуем с формулы давления: \[ P = \frac{4mg}{\pi D^2} \] Подставляя известные значения \( m = 1200 \) кг, \( g = 10 \) м/с², \( \pi = 3 \), мы можем выразить неравенство: \[ \frac{4 \cdot 1200 \cdot 10}{3 D^2} \leq 400000 \] Это упрощается до: \[ \frac{48000}{D^2} \leq 400000 \] ### 3. Преобразование неравенства Теперь домножим обе стороны на \( D^2 \) (учитывая, что \( D \) положительно): \[ 48000 \leq 400000 D^2 \] Теперь делим обе части на 400000: \[ D^2 \geq \frac{48000}{400000} \] Упрощая дробь, получаем: \[ D^2 \geq \frac{1}{25} \] Следовательно, наименьший возможный диаметр \( D \) будет: \[ D \geq 0,2 \text{ м} \] ### 4. Почему твой ответ был не совсем верным Ты не привел разъяснений по возникающим вычислениям, и не указал минимальный диаметр. Поэтому, давай помнить, что в задачах из математики необходимо всегда завершать расчеты с final answer. Если ты запомнишь этот алгоритм решения, в следующий раз будешь уверенно находить ответы. Надеюсь, это было полезно! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!