Конечно, давайте разберём приведённые вами примеры и определим типы придаточных предложений, а также выделим грамматическую основу.
Живи в молодости так, чтобы быть счастливым в старости.
- Придаточное: "чтобы быть счастливым в старости" (цели).
- Грамматическая основа: "живи".
Человек, который легко раздражается, правым не бывает.
- Придаточное: "который легко раздражается" (определительное).
- Грамматическая основа: "человек... не бывает".
Где хороши цветы, туда и пчёлы летят.
- Придаточное: "где хороши цветы" (обстоятельственное места).
- Грамматическая основа: "пчёлы летят".
Чтобы овладеть высоким мастерством, надо много трудиться.
- Придаточное: "чтобы овладеть высоким мастерством" (цели).
- Грамматическая основа: "надо трудиться".
Долог день до вечера, коли делать нечего.
- Придаточное: "коли делать нечего" (условное).
- Грамматическая основа: "долог день".
О том, как дым чернит и жжёт всех, лучше знает дымоход.
- Придаточное: "как дым чернит и жжёт всех" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "дымохід знает".
И самой прекрасной мысли, если её не записать, угрожает опасность быть безвременно забытой.
- Придаточное: "если её не записать" (условное).
- Грамматическая основа: "угрожает опасность".
Нет реки, через которую нельзя было бы переправиться.
- Придаточное: "через которую нельзя было бы переправиться" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "нет реки".
Дабы унять злословие, не обращай внимания.
- Придаточное: "дабы унять злословие" (цели).
- Грамматическая основа: "не обращай внимания".
Язык – удивительное орудие, посредством которого люди, общаясь между собою, передают друг другу свои мысли.
- Придаточное: "посредством которого люди, общаясь между собою, передают друг другу свои мысли" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "язык – орудие".
Если доведётся тебе услышать дурное слово, закопай его в землю на глубину в семь локтей.
- Придаточное: "если доведётся тебе услышать дурное слово" (условное).
- Грамматическая основа: "закопай его".
И невежда, когда молчит, может показаться мудрым.
- Придаточное: "когда молчит" (временное).
- Грамматическая основа: "невежда может показаться".
Слово материально, потому что речь – особый вид материи.
- Придаточное: "потому что речь – особый вид материи" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "слово материально".
Единственная красота, которую я знаю, – это здоровье.
- Придаточное: "которую я знаю" (определительное).
- Грамматическая основа: "красота – здоровье".
Хотя базар богат, бедняк ему не рад.
- Придаточное: "хотя базар богат" (уступительное).
- Грамматическая основа: "бедняк не рад".
Теперь перейдем ко второй части ваших примеров:
Трудовой процесс, если он свободен, кончается творчеством.
- Придаточное: "если он свободен" (условное).
- Грамматическая основа: "трудовой процесс кончается".
Что сделано сегодня, о том не надо заботиться завтра.
- Придаточное: "что сделано сегодня" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "не надо заботиться".
Лягушке волом не быть, сколько воды ни пить.
- Придаточное: "сколько воды ни пить" (неопределенное).
- Грамматическая основа: "лягушке не быть".
Терпенье – мазь, которая хороша для всех ран.
- Придаточное: "которая хороша для всех ран" (определительное).
- Грамматическая основа: "терпенье – мазь".
Чем наполнена посуда, то и выльется оттуда.
- Придаточное: "чем наполнена посуда" (изъяснительное).
- Грамматическая основа: "то выльется".
Рыба, что выросла в море, плавает лучше своих сестёр, живущих в реке.
- Придаточное: "что выросла в море" (определительное).
- Грамматическая основа: "рыба плавает лучше".
Человек счастлив, пока у него есть родина.
- Придаточное: "пока у него есть родина" (временное).
- Грамматическая основа: "человек счастлив".
Будь полезен, сколько ты можешь, отечеству.
- Придаточное: "сколько ты можешь" (неопределенное).
- Грамматическая основа: "будь полезен".
Когда одна сторона уступает, спор кончается.
- Придаточное: "когда одна сторона уступает" (временное).
- Грамматическая основа: "спор кончается".
Мысль ведёт за собой слово, дабы оно выразило её и передало людям.
- Придаточное: "дабы оно выразило её и передало людям" (цели).
- Грамматическая основа: "мысль ведёт".
Чтоб собеседник нашу мысль постиг, нужней нам сердце нежели язык.
- Придаточное: "чтоб собеседник нашу мысль постиг" (цели).
- Грамматическая основа: "нужней нам сердце".
Книга – золотые застёжки, которой замыкают золотое содержание, приобретает особое уважение.
- Придаточное: "которой замыкают золотое содержание" (определительное).
- Грамматическая основа: "книга приобретает уважение".
Эти примеры хорошо демонстрируют разнообразие придаточных предложений и их функции в русском языке. Если будут еще вопросы, буду рад помочь!