при изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г равна 0,42 найдите вероятность того что масса…
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г равна 0,42 найдите вероятность того что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вероятностей.
Нам известно, что вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г составляет 0,42. Это означает, что 0,42 — это вероятность того, что масса батончика находится внутри интервала от 49 г до 51 г.
Теперь нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной массы 50 г больше чем на 1 г. Это значит, что масса может быть либо меньше 49 г, либо больше 51 г.
Сначала найдем вероятность того, что масса батончика не будет в пределах от 49 г до 51 г. Это можно вычислить следующим образом:
Вероятность, что масса отличается больше чем на 1 г = 1 - Вероятность, что масса в пределах от 49 г до 51 г.
Таким образом:
\[ P(\text{отклонение больше 1 г}) = 1 - P(49 \leq X \leq 51) = 1 - 0.42 = 0.58. \]
Таким образом, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 1 г, составляет 0,58.
