Шарик массой m = 1 кг, находящийся на высоте h1 = 10 м, из состояния покоя падает на поверхность, при этом выделяется количество теплоты Q = 10 Дж, отскакивает вверх на высоту h2 . Найдите высоту подъема h2 . Ответ дайте в м.
и начертить рисунок для задачи
Для решения этой задачи давайте по шагам определим, что происходит с шариком, когда он падает и отскакивает.
1. **Определение потенциальной энергии**:
Потенциальная энергия (PE) на высоте \( h_1 \) вычисляется по формуле:
\[
PE = m \cdot g \cdot h
\]
где:
- \( m \) — масса шарика (1 кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, м/с^2 \)),
- \( h_1 \) — начальная высота (10 м).
Подставляя значения:
\[
PE_1 = 1 \cdot 9.81 \cdot 10 = 98.1 \, Дж
\]
2. **Определение выделившегося тепла**:
Если при падении выделяется количество теплоты \( Q = 10 \, Дж \), то часть энергии преобразуется в тепло, и не все потенциальная энергия переходит в кинетическую при ударе:
Таким образом, энергия, ушедшая на отскок, составляет:
\[
E_{упругости} = PE_1 - Q = 98.1 \, Дж - 10 \, Дж = 88.1 \, Дж
\]
3. **Определение высоты отскока**:
Теперь, когда мы знаем оставшуюся энергию, можно найти максимальную высоту \( h_2 \), на которую поднимется шарик после отскока. Потенциальная энергия на высоте \( h_2 \) также равна той энергии, которую шарик имеет после отскока:
\[
PE_2 = m \cdot g \cdot h_2 = 88.1 \, Дж
\]
Таким образом, мы можем выразить \( h_2 \):
\[
h_2 = \frac{PE_2}{m \cdot g} = \frac{88.1 \, Дж}{1 \cdot 9.81 \, м/с^2}
\]
Подсчитаем:
\[
h_2 \approx 8.98 \, м
\]
**Ответ**: Высота подъема \( h_2 \) составляет примерно \( 8.98 \, м \).
Теперь рисунок для задачи:
```
+
| |
| | h1 = 10 м
| |
+
|
| <- Шарик падает
|
+
|------- h2 = 8.98 м
|
+
```
В этом рисунке мы видим, как шарик сначала находится на высоте \( h_1 \), затем падает, в результате удара выделяется тепло, и после этого он отскакивает на высоту \( h_2 \).
