Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» не выиграет жребий ни разу.

Для решения этой задачи необходимо определить вероятность того, что команда «Физик» не выиграет жребий ни разу за три матча. Предположим, что жребий бросается честно, то есть вероятность выиграть жребий составляет 50% или \(p = 0.5\). Соответственно, вероятность того, что команда не выиграет жребий (то есть проиграет), также равна 50%, то есть \(q = 0.5\). Мы ищем вероятность того, что команда «Физик» не выиграет жребий ни разу в трёх матчах. Это событие можно представить как три последовательных броска монеты, где «Физик» проигрывает в каждом из них. Вероятность того, что команда не выиграет жребий в одном матче равна \(0.5\), а следовательно, в трех матчах эта вероятность будет равна: \[ q^3 = (0.5)^3 = 0.125 \] Таким образом, вероятность того, что команда «Физик» не выиграет жребий ни разу за три игры составляет 0.125 или 12.5%. Это значит, что в 12.5% случаев команда «Физик» будет проигрывать жребий в каждом из трёх матчей.