Чтобы построить график уравнения (2x + 3y - 6 = 0), сначала преобразуем его в удобный для построения вид. Мы можем выразить (y) через (x):
[
3y = -2x + 6
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
y = -\frac{2}{3}x + 2
]
Это уравнение в форме (y = mx + b), где (m = -\frac{2}{3}) — это наклон (угловой коэффициент) линии, а (b = 2) — значение (y) при (x = 0), то есть точка пересечения с осью (y).
Теперь мы можем определить две ключевые точки для построения графика:
Пересечение с осью (y): когда (x = 0),
[
y = -\frac{2}{3}(0) + 2 = 2
]
Точка: ((0, 2))
Пересечение с осью (x): когда (y = 0),
[
0 = -\frac{2}{3}x + 2
]
[
\frac{2}{3}x = 2
]
[
x = 3
]
Точка: ((3, 0))
Теперь у нас есть две точки: ((0, 2)) и ((3, 0)). Мы можем провести прямую, соединяющую эти две точки.
График будет наклонен вниз, так как угловой коэффициент отрицательный. Вы можете использовать графическую бумагу или графический калькулятор, чтобы нарисовать линию. По оси (x) отметьте точку (3), а по оси (y) — точку (2). Соедините их прямой линией, и вы получите график уравнения (2x + 3y - 6 = 0).
Если есть дополнительные вопросы по графикам или другим математическим темам, не стесняйтесь задавать!
