Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью 8,75 км/ч, а другой со скоростью в 1 1/ 6 раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим скорости велосипедистов.** Один велосипедист едет со скоростью 8,75 км/ч. Второй велосипедист едет со скоростью, которая в 1 1/6 раз меньше. Сначала найдем, сколько это: \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6} \] Теперь вычислим скорость второго велосипедиста: \[ \text{Скорость второго велосипедиста} = \frac{8,75}{\frac{7}{6}} = 8,75 \times \frac{6}{7} = \frac{8,75 \times 6}{7} = \frac{52,5}{7} \approx 7,5 \text{ км/ч} \] 2. **Определим общую скорость их движения.** Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \[ \text{Общая скорость} = 8,75 + 7,5 = 16,25 \text{ км/ч} \] 3. **Теперь найдем время, за которое они встретятся.** Расстояние между селами 26 км, и мы можем использовать формулу: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{26}{16,25} \] Вычислим это: \[ \frac{26}{16,25} \approx 1,6 \text{ часов} \] Итак, велосипедисты встретились примерно через 1,6 часов после начала движения.