Космический корабль массой 10 т приближается к орбитальной станции 30т на расстояние 100м. Определите силу (в мкН) их взаимодействия ДРГ с другом. Ответ округлите до целого числа. В ответ запишите только число
Для решения задачи используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:
\[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия двух тел,
- \( G \) — гравитационная постоянная, приблизительно равна \( 6.674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \),
- \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы взаимодействующих тел,
- \( r \) — расстояние между центрами масс этих тел.
В нашем случае:
- \( m_1 = 10 \, \text{т} = 10,000 \, \text{кг} \),
- \( m_2 = 30 \, \text{т} = 30,000 \, \text{кг} \),
- \( r = 100 \, \text{м} \).
Подставим все известные значения в формулу:
\[
F = 6.674 \times 10^{-11} \, \frac{\, \text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{10,000 \cdot 30,000}{100^2}
\]
Теперь вычислим:
1. Сначала находим \( 10,000 \cdot 30,000 = 300,000,000 \, \text{кг}^2 \).
2. Затем \( 100^2 = 10,000 \, \text{м}^2 \).
3. Теперь подставим:
\[
F = 6.674 \times 10^{-11} \cdot \frac{300,000,000}{10,000} = 6.674 \times 10^{-11} \cdot 30,000 = 2.0022 \times 10^{-6} \, \text{Н}
\]
Чтобы выразить силу в микроньютонах (мкН), умножим на \( 10^6 \):
\[
F = 2.0022 \, \text{мкН}
\]
Округляем до целого числа:
Ответ: **2**
