1. Найдите жесткость пружины, которая под действием силы 5 Н удлинилась на 10 см.
2. Длина недеформированной пружины 20 см, ее жесткость 10 Н/м. Какой станет длина пружины, если ее растянуть с силой 1 Н?
3. Автомобиль массой 2 т движется равномерно по горизонтальному шоссе. Найдите силу тяги автомобиля, если коэффициент трения 0,02.
4. К находящемуся на горизонтальной поверхности бруску массой 10 кг приложена сила 15 Н, направленная горизонтально. Определите ускорение тела, если коэффициент трения равен 0,1.
Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по порядку.
1. **Нахождение жесткости пружины**:
Формула для нахождения жесткости пружины (k) через силу (F) и удлинение (Δx) выглядит так:
\[
k = \frac{F}{\Delta x}
\]
Подставим значения:
- \( F = 5 \, \text{Н} \)
- \( \Delta x = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
\[
k = \frac{5}{0.1} = 50 \, \text{Н/м}
\]
Жесткость пружины составляет 50 Н/м.
2. **Нахождение новой длины пружины**:
Мы знаем жесткость пружины и силу, которая на нее действует. Сначала находим удлинение, а потом прибавим его к исходной длине.
Сила:
\[
F = k \cdot \Delta x \Rightarrow \Delta x = \frac{F}{k}
\]
Подставим значения:
- \( k = 10 \, \text{Н/м} \)
- \( F = 1 \, \text{Н} \)
\[
\Delta x = \frac{1}{10} = 0.1 \, \text{м} = 10 \, \text{см}
\]
Исходная длина пружины:
\[
L_0 = 20 \, \text{см}
\]
Новая длина:
\[
L = L_0 + \Delta x = 20 \, \text{см} + 10 \, \text{см} = 30 \, \text{см}
\]
Длина пружины после растяжения составит 30 см.
3. **Нахождение силы тяги автомобиля**:
Сила трения (F_т) определится по формуле:
\[
F_т = \mu \cdot m \cdot g
\]
где:
- \( \mu = 0.02 \) (коэффициент трения),
- \( m = 2000 \, \text{кг} \) (масса автомобиля),
- \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения).
Подставляем значения:
\[
F_т = 0.02 \cdot 2000 \cdot 9.81 \approx 392.4 \, \text{Н}
\]
При равномерном движении сила тяги автомобиля будет равна силе трения:
\[
F_{тяги} = F_т \approx 392.4 \, \text{Н}
\]
4. **Нахождение ускорения бруска**:
Сначала найдем силу трения (F_т):
\[
F_т = \mu \cdot m \cdot g
\]
где \( \mu = 0.1 \), \( m = 10 \, \text{кг} \), \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \):
\[
F_т = 0.1 \cdot 10 \cdot 9.81 \approx 9.81 \, \text{Н}
\]
Теперь найдем результирующую силу (F_рез) на брусок:
\[
F_{рез} = F - F_т = 15 \, \text{Н} - 9.81 \, \text{Н} \approx 5.19 \, \text{Н}
\]
Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем ускорение (a):
\[
F_{рез} = m \cdot a \Rightarrow a = \frac{F_{рез}}{m}
\]
\[
a = \frac{5.19 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} \approx 0.519 \, \text{м/с}^2
\]
Ускорение тела составит примерно 0.519 м/с².
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других заданиях, не стесняйтесь спрашивать!
