11x+8x²-3=3x²+6x+7

Для решения уравнения \( 11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7 \), давайте сначала приведем все члены уравнения к одной стороне. Это поможет упростить его. 1. Переносим все члены на левую сторону: \[ 8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0 \] 2. Упрощаем выражение: \[ (8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0 \] \[ 5x^2 + 5x - 10 = 0 \] 3. Теперь можно упростить это уравнение, разделив все коэффициенты на 5: \[ x^2 + x - 2 = 0 \] 4. Далее, решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -2 \). 5. Подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 3}{2} \] 6. Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \] Таким образом, решения уравнения \( 11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7 \) – это \( x = 1 \) и \( x = -2 \). Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйся задавать!