11x+8x²-3=3x²+6x+7
Для решения уравнения \( 11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7 \), давайте сначала приведем все члены уравнения к одной стороне. Это поможет упростить его.
Переносим все члены на левую сторону: \[ 8x^2 - 3x^2 + 11x - 6x - 3 - 7 = 0 \]
Упрощаем выражение: \[ (8x^2 - 3x^2) + (11x - 6x) + (-3 - 7) = 0 \] \[ 5x^2 + 5x - 10 = 0 \]
Теперь можно упростить это уравнение, разделив все коэффициенты на 5: \[ x^2 + x - 2 = 0 \]
Далее, решим квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -2 \).
Подставляем значения в формулу: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{2} \] \[ x = \frac{-1 \pm 3}{2} \]
Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
Таким образом, решения уравнения \( 11x + 8x^2 - 3 = 3x^2 + 6x + 7 \) – это \( x = 1 \) и \( x = -2 \). Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйся задавать!
