Парашютист массой 80 кг в затяжном прыжке раскрывает парашют, вследствие чего его скорость за 2 секунды уменьшается с 60 метров в секунду до 10 метров в секунду. Какую перегрузку при этом испытывает парашютист? Чему равен при этом вес парашютиста?
Для решения задачи о перегрузке парашютиста, сначала найдем силу, действующую на него во время раскрытия парашюта, и затем рассчитаем перегрузку.
1. **Определим изменения скорости:**
Начальная скорость \( v_1 = 60 \) м/с, конечная скорость \( v_2 = 10 \) м/с. Изменение скорости \( \Delta v \) можно рассчитать так:
\[
\Delta v = v_2 - v_1 = 10 \, \text{м/с} - 60 \, \text{м/с} = -50 \, \text{м/с}
\]
2. **Расчет ускорения:**
Ускорение \( a \) можно найти по формуле:
\[
a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
\]
где \( \Delta t = 2 \) с. Подставим значения:
\[
a = \frac{-50 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = -25 \, \text{м/с}^2
\]
3. **Определим силу, действующую на парашютиста:**
Парашютист чувствует свою массу \( m = 80 \) кг. Сила тяжести \( F_g \) определяется как:
\[
F_g = m \cdot g
\]
где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \):
\[
F_g = 80 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 784.8 \, \text{Н}
\]
4. **Теперь найдем результирующую силу, действующую на парашютиста во время раскрытия парашюта.**
Сила, связанная с изменением скорости, вычисляется как:
\[
F = m \cdot a = 80 \, \text{кг} \cdot (-25 \, \text{м/с}^2) = -2000 \, \text{Н}
\]
5. **Общая сила, действующая на парашютиста, будет равна:**
\[
F_{total} = F_g + F = 784.8 \, \text{Н} - 2000 \, \text{Н} = -1215.2 \, \text{Н}
\]
Когда мы слушаем отрицательное значение, это означает, что сила сопротивления парашюта превышает силу тяжести в этот момент.
6. **Теперь вычислим перегрузку:**
Перегрузка \( N \) рассчитывается как отношение общей силы к силе тяжести:
\[
N = \frac{F_{total}}{F_g} = \frac{-1215.2 \, \text{Н}}{784.8 \, \text{Н}}
\]
Это дает:
\[
N \approx -1.55
\]
Перегрузка в положительном значении будет равна \( 1.55 \)g (учитывая направление).
7. **Вес парашютиста:**
Вес (сила тяжести), как мы рассчитали ранее, составляет \( 784.8 \, \text{Н} \).
Таким образом, парашютист испытывает перегрузку около \( 1.55g \), а его вес равен \( 784.8 \, \text{Н} \).
