Как найти корень из 192

Чтобы найти корень из 192, нам нужно выполнить следующие шаги: 1. **Разложение на простые множители**: Начнем с разложения числа 192 на простые множители. 192 делится на 2: - 192 ÷ 2 = 96 - 96 ÷ 2 = 48 - 48 ÷ 2 = 24 - 24 ÷ 2 = 12 - 12 ÷ 2 = 6 - 6 ÷ 2 = 3 - 3 ÷ 3 = 1 Таким образом, мы имеем: \( 192 = 2^6 \times 3^1 \) 2. **Применение свойства корней**: Для нахождения квадратного корня из 192 используем правило, что √(a × b) = √a × √b. Корень из 192 будет равен: \( \sqrt{192} = \sqrt{2^6 \times 3^1} \) Мы знаем, что √(a^n) = a^(n/2). Используя это, получаем: - √(2^6) = 2^(6/2) = 2^3 = 8 - √(3^1) = 3^(1/2) = √3 (это остаётся в квадратном корне) Теперь соединяем результаты: \( \sqrt{192} = 8 \sqrt{3} \) 3. **Приблизительное значение**: Если вам нужно приближенное числовое значение, вы можете оценить √3 примерно как 1.732. Тогда: \( 8 \times 1.732 \approx 13.856 \) Таким образом, корень из 192 можно представить как \( 8 \sqrt{3} \) или приблизительно 13.856. Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь обращаться!