Аварийное торможение автомобиля происходило в течение 4с. Определите каким был тормозной путь, если начальная скорость автомобиля 90км/ч?
Для решения задачи о тормозном пути автомобиля, воспользуемся формулой, связывающей начальную скорость, время торможения и тормозной путь. Прежде всего, необходимо перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду, так как это стандартные единицы в физике.
Переведем скорость: \[ v_0 = 90 \text{ км/ч} = \frac{90 \times 1000}{3600} = 25 \text{ м/с} \]
Следующий шаг — рассчитать тормозной путь (s). Мы можем использовать формулу: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \] Здесь \(v_0\) — начальная скорость, \(t\) — время, а \(a\) — ускорение. Для аварийного торможения ускорение будет отрицательным и определяется по следующей формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} \] Где \(v\) — конечная скорость. Поскольку при аварийном торможении конечная скорость \(v\) равна 0, мы можем подставить значения: \[ a = \frac{0 - 25}{4} = -6.25 \text{ м/с}^2 \]
Теперь подставим все известные значения в формулу для пути: \[ s = 25 \cdot 4 + \frac{(-6.25) \cdot 4^2}{2} \]
Расчитаем: \[ s = 100 + \frac{-6.25 \cdot 16}{2} = 100 - 50 = 50 \text{ м} \]
Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет 50 метров.
