Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
У нас есть 100 шнурков, которые висят на кустах. Сова говорит, что в среднем 3 из 4 шнурков ей не подходят, значит, 1 шнурок из 4 подходит. Если обозначить общее количество шнурков как ( x ), то для совы:
[
\frac{3}{4}x = 100 \cdot \frac{3}{4} = 75
]
Поэтому сове подходят 25 шнурков.
Теперь рассмотрим мнение Ослика. Он утверждает, что в среднем 4 из 5 шнурков ему не подходят. Это значит, что 1 шнурок из 5 подходит. Если для него снова обозначить общее количество шнурков как ( y ), то:
[
\frac{4}{5}y = 100 \cdot \frac{4}{5} = 80
]
Таким образом, Ослику подходят 20 шнурков.
Теперь мы знаем, что:
- Подходит сове: 25 шнурков
- Подходит Ослику: 20 шнурков
Однако, нужно учесть, что некоторые шнурки могут подходить обоим, поэтому для того чтобы найти наименьшее возможное количество шнурков, которые не подходят ни одному из них, мы можем использовать формулу:
[
N = x + y - A - B
]
Где:
- ( N ) - количество шнурков, которые не подходят ни А, ни Б.
- ( A ) - количество шнурков, которые подходят сове (25).
- ( B ) - количество шнурков, которые подходят Ослику (20).
Для минимизации этого значения, предположим, что максимум шнурков подходит и тому, и другому. Пусть ( z ) - количество шнурков, которые подходят и сове, и Ослику. Тогда:
[
N = 100 - (25 + 20 - z)
]
Чтобы максимизировать ( z ), следует принимать во внимание, что ( z ) не может превышать ни 25, ни 20. Следовательно, максимальное значение ( z ) составляет 20. Теперь подставим это значение в формулу:
[
N = 100 - (25 + 20 - 20) = 100 - 25 = 75
]
Таким образом, наименьшее возможное количество шнурков, которые не подходят ни А, ни Б, составляет 75 шнурков.
