1. Покоившийся протон, переместившись в однородном электрическом поле из точки A в точку B под действием электрической силы, приобрёл скорость 1,6∙106 м/с. Чему равно…
1. Покоившийся протон, переместившись в однородном электрическом поле из точки A в точку B под действием электрической силы, приобрёл скорость 1,6∙106 м/с. Чему равно электрическое напряжение между точками A и B? Масса протона равна 1,67∙10-27 кг. 2. Две одинаковые лампы сопротивлением 160 Ом каждая, рассчитанные на номинальное напряжение 120 В, соединили между собой последовательно. Затем эти лампы подсоединили последовательно к реостату и подключили получившуюся электрическую цепь к источнику постоянного напряжения 380 В, не обладающему сопротивлением. Какая тепловая мощность выделялась в реостате, если лампы работали при своём номинальном напряжении? 3. С высоты 90 м без начальной скорости упал металлический шар. На сколько градусов повысилась температура шара, если известно, что в результате его столкновения с поверхностью Земли 70% энергии шара пошло на его нагревание? Сопротивление воздуха не учитывать. Удельная теплоёмкость вещества шара равна 140 Дж/(кг∙°С).
- Чтобы определить электрическое напряжение между точками A и B, можно использовать закон сохранения энергии. Потенциальная энергия протона в электрическом поле преобразуется в кинетическую энергию при его перемещении.
Кинетическая энергия \(E_k\) протона выражается формулой: \[ E_k = \frac{mv^2}{2} \] где \(m\) — масса протона, \(v\) — его скорость. Подставим известные значения:
- Масса протона \(m = 1.67 \times 10^{-27} \, \text{кг}\)
- Скорость \(v = 1.6 \times 10^6 \, \text{м/с}\)
Теперь вычислим кинетическую энергию: \[ E_k = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \cdot (1.6 \times 10^6)^2}{2} = \frac{(1.67 \times 10^{-27}) \cdot (2.56 \times 10^{12})}{2} = \frac{4.27 \times 10^{-15}}{2} = 2.135 \times 10^{-15} \, \text{Дж} \]
Теперь, чтобы найти напряжение \(U\) между точками A и B, мы используем формулу: \[ E = U \cdot q \] где \(q\) — заряд протона (примерно \(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)). Мы можем выразить напряжение как: \[ U = \frac{E_k}{q} = \frac{2.135 \times 10^{-15}}{1.6 \times 10^{-19}} \approx 13310.94 \, \text{В} \]
Ответ: Электрическое напряжение между точками A и B примерно равно 13311 В.
- В данной задаче две одинаковые лампы, каждая из которых рассчитана на номинальное напряжение 120 В, соединены последовательно. Общее напряжение на лампах будет равно: \[ U_{\text{ламп}} = 120 \, \text{В} + 120 \, \text{В} = 240 \, \text{В} \]
Сопротивление каждой лампы: \[ R_{\text{лампы}} = 160 \, \text{Ом} \]
Общее сопротивление цепи: \[ R_{\text{общ}} = R_{\text{ламп}} + R_{\text{реостат}} = 160 \, \text{Ом} + R_{\text{реостат}} \]
При подключении к источнику на 380 В, общее напряжение делится между лампами и реостатом: \[ U_{\text{реостат}} = U_{\text{источника}} - U_{\text{ламп}} = 380 \, \text{В} - 240 \, \text{В} = 140 \, \text{В} \]
Теперь найдём ток \(I\) в цепи: \[ I = \frac{U_{\text{ламп}}}{R_{\text{ламп}}} = \frac{240 \, \text{В}}{160 \, \text{Ом}} = 1.5 \, \text{А} \]
Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате, вычисляется по формуле: \[ P_{\text{реостат}} = I^2 \cdot R_{\text{реостат}} = I \cdot U_{\text{реостат}} = 1.5 \, \text{А} \cdot 140 \, \text{В} = 210 \, \text{Вт} \]
Ответ: Тепловая мощность, выделяющаяся в реостате, составляет 210 Вт.
- Мы можем использовать закон сохранения энергии при падении шара. Потенциальная энергия, которую шар имеет на высоте 90 м, равна: \[ E_p = mgh \] где:
- \(m\) — масса шара,
- \(g\) — ускорение свободного падения (примерно \(9.81 \, \text{м/с}^2\)),
- \(h\) — высота (90 м).
Предположим, что масса шара \(m\) известна, тогда вычисляем: \[ E_p = m \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 90 \, \text{м} = 882.9 \cdot m \, \text{Дж} \]
Из этой энергии 70% уходит на нагревание шара. Энергия, потраченная на нагрев: \[ E_{\text{нагрев}} = 0.7 \cdot E_p = 0.7 \cdot (882.9 \cdot m) = 617.93 \cdot m \, \text{Дж} \]
Теперь, зная удельную теплоёмкость \(c = 140 \, \text{Дж/(кг∙°С)}\), мы можем найти изменение температуры: \[ \Delta T = \frac{E_{\text{нагрев}}}{mc} = \frac{617.93 \cdot m}{m \cdot 140} = \frac{617.93}{140} \approx 4.41 \, °C \]
Ответ: Температура шара повысилась примерно на 4.41 °C.
