8. Чему равна масса тела, если под действием его силы тяжести пружина жесткостью 50Н/м удлинилась на 5см?

Чтобы найти массу тела, необходимо использовать закон Гука и второй закон Ньютона.

Сила, вызываемая удлинением пружины, вычисляется по формуле:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, действующая на пружину (в данном случае это сила тяжести),
• \( k \) — жесткость пружины (50 Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (5 см = 0,05 м).

Подставим значения:

\[ F = 50 \, \text{Н/м} \cdot 0,05 \, \text{м} = 2.5 \, \text{Н} \]

Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Теперь мы можем выразить массу:

\[ m = \frac{F}{g} = \frac{2.5 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 0.255 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела равна примерно 0.255 кг.