На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 4 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого…

В данной задаче мы имеем дело с рычагом, где короткое плечо и длинное плечо образуют «журавль». Чтобы ответить на вопрос, воспользуемся принципом рычага и законом моментов.

Моменты силы уравновешиваются, если рычаг находится в равновесии. Момент силы рассчитывается как произведение силы на длину плеча. Обозначим:

• \( L_1 = 4 \, \text{м} \) — длина короткого плеча,
• \( L_2 = 6 \, \text{м} \) — длина длинного плеча,
• \( h_1 = 1 \, \text{м} \) — подъем конца короткого плеча,
• \( h_2 \) — опускание конца длинного плеча, которое мы ищем.

По закону рычага:

\[ M_1 = M_2 \]

где \( M_1 = F \cdot L_1 \) и \( M_2 = F \cdot L_2 \).

Когда конец короткого плеча поднимается на 1 м, длина плеча не изменяется, но мы можем использовать соотношение длин плечей и изменения высоты:

\[ L_1 \cdot h_1 = L_2 \cdot h_2 \]

Подставим известные значения:

\[ 4 \cdot 1 = 6 \cdot h_2 \]

Теперь решим это уравнение для \( h_2 \):

\[ 4 = 6 \cdot h_2 \]

Разделим обе стороны на 6:

\[ h_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \, \text{м} \]

Таким образом, конец длинного плеча опустится на \( \frac{2}{3} \) метра или примерно 0.67 метра.