Корень 512 в 9 степени вычислить

Чтобы вычислить корень из 512 в 9 степени, давайте сначала разберемся с выражением. 1. **Находим корень из 512:** Корень из числа можно обозначить как выражение в дробной степени. То есть, корень из 512 равен \( 512^{1/2} \). 2. **Известно, что 512 можно представить как \( 2^9 \):** \[ 512 = 2^9 \] 3. **Теперь подставляем значение корня:** \[ \sqrt{512} = \sqrt{2^9} = (2^9)^{1/2} = 2^{9/2} = 2^{4.5} \] 4. **Теперь возводим полученное значение в степень 9:** \[ (2^{4.5})^9 = 2^{4.5 \cdot 9} = 2^{40.5} \] Таким образом, корень из 512 в 9 степени равен \( 2^{40.5} \). Если вы хотите выразить \( 2^{40.5} \) в десятичной форме, то можно сказать: \[ 2^{40.5} = 2^{40} \cdot 2^{0.5} = 2^{40} \cdot \sqrt{2} \] Эти шаги помогут вам понять, как выполнять подобные вычисления. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!