Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Согласно этому закону, общий импульс системы до выстрела равен общему импульсу системы после выстрела.
Обозначим:
- ( m_п ) — масса пули (в килограммах),
- ( v_п ) — скорость пули (700 м/с),
- ( m_в ) — масса винтовки (в килограммах),
- ( v_в ) — скорость винтовки при отдаче (1,6 м/с).
Сначала переведем массу пули из граммов в килограммы:
[
m_п = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}
]
Теперь по закону сохранения импульса имеем:
[
m_п \cdot v_п = m_в \cdot v_в
]
Подставим известные значения:
[
0,01 \cdot 700 = m_в \cdot 1,6
]
Вычислим левую часть уравнения:
[
7 = m_в \cdot 1,6
]
Теперь найдём массу винтовки ( m_в ):
[
m_в = \frac{7}{1,6}
]
Теперь посчитаем:
[
m_в \approx 4,375 \text{ кг}
]
Таким образом, масса винтовки составляет примерно 4,375 кг.
