Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу, основанную на длине стороны и высоте. Также можно применить другую формулу через диагонали и угол между ними.
В данном случае у нас есть одна сторона параллелограмма (a = 8,1 см), длина диагонали (d = 14 см) и угол между диагональю и стороной (α = 30°).
Сначала найдем высоту (h) параллелограмма. Для этого воспользуемся тригонометрией:
( h = d \cdot \sin(α)).
В данном случае:
- ( d = 14 , \text{см} )
- ( α = 30° )
- ( \sin(30°) = 0.5 )
Теперь подставим значения:
( h = 14 \cdot 0.5 = 7 , \text{см} ).
Теперь мы можем использовать формулу для площади параллелограмма:
( S = a \cdot h ),
где ( S ) — площадь, ( a ) — основание, ( h ) — высота.
Подставим известные значения:
( S = 8,1 \cdot 7 = 56,7 , \text{см}^2 ).
Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 56,7 , \text{см}^2 ).
