1.Чему равна сила тяжести, действующая на тело массой 2,5 кг; 600 г; 1,2 т; 50 т? (Принять g = 10 м/с2.)
2. Определите приблизительно силу тяжести, действующую на человека массой 64 кг. (Принять g = 10 м/с2.) Притягивается ли земной шар к этому человеку? Если да, то чему приблизительно равна эта сила?
3.Первый советский искусственный спутник Земли был запущен 4 октября 1957 г. Определите массу этого спутника, если известно, что на Земле на него действовала сила тяжести, равная 819,3 Н.
4. Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую ракету силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с2? (Известно, что радиус Земли приблизительно равен 6400 км.) Ответ поясните.
решить с картинкой
Конечно! Давайте разберем каждый из ваших вопросов по отдельности и посчитаем силу тяжести для различных масс.
1. **Сила тяжести на тело различных масс:**
Сила тяжести (F) рассчитывается по формуле:
\[ F = m \cdot g \]
где \( m \) — масса тела, а \( g \) — ускорение свободного падения (принято \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)).
Для каждой массы:
- **Для тела массой 2,5 кг:**
\[ F = 2,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 25 \, \text{Н} \]
- **Для тела массой 600 г (0,6 кг):**
\[ F = 0,6 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 6 \, \text{Н} \]
- **Для тела массой 1,2 т (1200 кг):**
\[ F = 1200 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 12000 \, \text{Н} \]
- **Для тела массой 50 т (50000 кг):**
\[ F = 50000 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 500000 \, \text{Н} \]
2. **Сила тяжести, действующая на человека массой 64 кг:**
Используя ту же формулу:
\[ F = 64 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 640 \, \text{Н} \]
Теперь что касается притяжения Земли к человеку:
Да, Земной шар притягивается к человеку. Сила, с которой человек притягивает Землю, равна также 640 Н, по третьему закону Ньютона (сила действия равна силе противодействия).
3. **Масса первого советского искусственного спутника Земли:**
Используя силу тяжести, действующую на спутник (819,3 Н):
\[ F = m \cdot g \]
\[ 819,3 \, \text{Н} = m \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]
Решим уравнение для массы \( m \):
\[ m = \frac{819,3 \, \text{Н}}{10 \, \text{м/с}^2} = 81,93 \, \text{кг} \]
4. **Сила тяжести на ракете на высоте 5000 км:**
Сила тяжести уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли по следующей формуле:
\[ g' = g \cdot \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \]
где \( R \) — радиус Земли (приблизительно 6400 км), а \( h \) — высота над земной поверхностью (5000 км).
Итак, \( R + h = 6400 \, \text{км} + 5000 \, \text{км} = 11400 \, \text{км} \).
Сильно увеличивая радиус, мы можем увидеть, как изменяется ускорение:
\[ g' = 10 \cdot \left( \frac{6400}{11400} \right)^2 \]
Подсчитаем это:
\[ g' = 10 \cdot \left( 0,5614 \right)^2 \approx 3,15 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, хотя сила тяжести на высоте 5000 км значительно меньше, чем на уровне моря, мы все равно можем использовать значение g как 9,8 м/с^2 с учетом изменения.
Если вам нужны визуальные иллюстрации, вы можете создать графики или схемы, чтобы наглядно показать зависимости. Надеюсь, это поможет вам! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
