Лыжник съехал с горки за 6с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с^2.Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч

Для решения задачи сначала переведем скорость лыжника из километров в час в метры в секунду.

18 км/ч = \( \frac{18 \times 1000}{3600} = 5 \) м/с.

Теперь мы знаем начальную скорость (\( v_0 = 5 \) м/с), время (\( t = 6 \) с) и ускорение (\( a = 0,5 \) м/с²). Чтобы найти длину горки, применим формулу для перемещения при равноускоренном движении:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2, \]

где:

• \( s \) — длина горки,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Подставим известные значения в формулу:

1. Первая часть перемещения: \( v_0 t = 5 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} = 30 \, \text{м} \).
2. Вторая часть перемещения: \( \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \times 0,5 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \times 0,5 \times 36 = 9 \, \text{м} \).

Теперь складываем обе части:

\[ s = 30 \, \text{м} + 9 \, \text{м} = 39 \, \text{м}. \]

Таким образом, длина горки составляет 39 метров.