угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон , равен 134 градуса . Найдите данный угол

Чтобы найти угол, заданный в задаче, давайте обозначим его как \( \alpha \). Условие говорит, что угол между биссектрисой угла \( \alpha \) и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134 градуса.

Помним, что биссектрисa угла делит его на две равные части. Таким образом, если мы обозначим угол между одной из сторон \( \alpha \) и биссектрисой как \( \frac{\alpha}{2} \), тогда угол между биссектрисой и дополнительным лучом, который можно обозначить как \( 180^\circ - \frac{\alpha}{2} \), складывается с углом \( \frac{\alpha}{2} \) в 180 градусов.

Запишем уравнение:

\[ \frac{\alpha}{2} + 134^\circ + \frac{\alpha}{2} = 180^\circ \]

Объединив подобные, получим:

\[ \alpha + 134^\circ = 180^\circ \]

Теперь решим уравнение для \( \alpha \):

\[ \alpha = 180^\circ - 134^\circ \] \[ \alpha = 46^\circ \]

Таким образом, искомый угол равен \( 46 \) градусов.