Чтобы найти угол, заданный в задаче, давайте обозначим его как ( \alpha ). Условие говорит, что угол между биссектрисой угла ( \alpha ) и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равен 134 градуса.
Помним, что биссектрисa угла делит его на две равные части. Таким образом, если мы обозначим угол между одной из сторон ( \alpha ) и биссектрисой как ( \frac{\alpha}{2} ), тогда угол между биссектрисой и дополнительным лучом, который можно обозначить как ( 180^\circ - \frac{\alpha}{2} ), складывается с углом ( \frac{\alpha}{2} ) в 180 градусов.
Запишем уравнение:
[
\frac{\alpha}{2} + 134^\circ + \frac{\alpha}{2} = 180^\circ
]
Объединив подобные, получим:
[
\alpha + 134^\circ = 180^\circ
]
Теперь решим уравнение для ( \alpha ):
[
\alpha = 180^\circ - 134^\circ
]
[
\alpha = 46^\circ
]
Таким образом, искомый угол равен ( 46 ) градусов.
