Среди математиков каждый седьмой – философ, а среди философов каждый девятый – математик. Кого больше: философов или математиков?

Чтобы понять, кого больше — философов или математиков — давайте проанализируем ситуацию, используя простую логику. 1. Обозначим количество математиков как \( M \). 2. Тогда среди математиков, согласно условию, каждый седьмой является философом. Это значит, что количество философов среди математиков равно \( \frac{M}{7} \). 3. Теперь перейдём к философам. Обозначим их количество как \( F \). Согласно условию, среди философов каждый девятый является mathematicом, то есть количество математиков среди философов равно \( \frac{F}{9} \). Теперь у нас есть две зависимости: - Философы среди математиков: \( \frac{M}{7} \) - Математики среди философов: \( \frac{F}{9} \) Теперь составим уравнение, учитывая то, что количество философов у математиков и количество математиков у философов должно быть равным, так как они пересекаются в одних и тех же группах: \[ \frac{M}{7} = \frac{F}{9} \] Теперь можно выразить одно из количеств через другое. Умножим обе стороны на 63 (наименьшее общее кратное 7 и 9): \[ 9M = 7F \] Это означает, что: \[ F = \frac{9}{7}M \] Таким образом, количество философов \( F \) больше количества математиков \( M \). Итак, философов больше, чем математиков.