№ 3. Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение: НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39). № 4. Определите наименьшее натуральное число x, для…

Давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

Вопрос 3

Необходимо определить количество натуральных двузначных чисел \( x \), для которых ложно логическое выражение: \[ \neg(\text{x четное}) \land \neg(\text{x} > 39). \]

Расшифруем это выражение:

1. \( \neg(\text{x четное}) \) означает, что \( x \) - нечетное число.
2. \( \neg(\text{x} > 39) \) означает, что \( x \) меньше или равно 39.

Таким образом, выражение будет ложным, если одно из условий истинно:

• Если \( x \) четное, или
• Если \( x \) больше 39.

Теперь нам нужны двузначные нечетные числа, которые меньше или равны 39. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются с 99.

Двузначные нечетные числа от 10 до 39:

• 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39.

Подсчитаем их:

• 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 - всего 15 чисел.

Следовательно, количество натуральных двузначных чисел \( x \), для которых данное логическое выражение ложно, составляет 15.

Вопрос 4

Теперь найдем наименьшее натуральное число \( x \), для которого логическое выражение истинно: \[ (\neg(x \geq 15) \land \neg(x < 8)) \land (x \text{ нечётное}). \]

Расшифруем это выражение:

1. \( \neg(x \geq 15) \) означает, что \( x < 15 \).
2. \( \neg(x < 8) \) означает, что \( x \geq 8 \).

Таким образом, чтобы оба этих условия были истинны, \( x \) должно быть в диапазоне: \[ 8 \leq x < 15. \]

Теперь добавим еще одно условие: \( x \) должно быть нечетным. В интервале от 8 до 15 нечетные числа:

• 9, 11, 13.

Итак, наименьшее натуральное нечетное число \( x \) в этом диапазоне — это 9.

Если есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!