Сторона ромба равна 8,6 см, а один из углов ромба равен 30°. найдите площадь ромба.

Чтобы найти площадь ромба, можно использовать формулу: \[ S = a \cdot h \] где \( S \) — площадь ромба, \( a \) — сторона ромба, а \( h \) — высота, проведённая из одного из углов. В данном случае длина стороны ромба \( a = 8.6 \) см, а угол \( \alpha = 30^\circ \). Сначала нужно найти высоту \( h \). Для этого воспользуемся тригонометрией. Высота ромба может быть найдена с помощью формулы: \[ h = a \cdot \sin(\alpha) \] Теперь подставим известные значения: \[ h = 8.6 \cdot \sin(30^\circ) \] Зная, что \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), получаем: \[ h = 8.6 \cdot 0.5 = 4.3 \text{ см} \] Теперь подставим это значение в формулу для площади: \[ S = a \cdot h = 8.6 \cdot 4.3 \] Теперь посчитаем: \[ S = 36.98 \text{ см}^2 \] Таким образом, площадь ромба равна приблизительно \( 36.98 \text{ см}^2 \).