В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц(в тысячах) Пушкин 3500 Лермонтов 2000 Пушкин | Лермонтов 4500 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пушкин & Лермонтов? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, как работают логические операции «ИЛИ» и «И». 1. Запрос «Пушкин» возвращает 3500 тысяч страниц. 2. Запрос «Лермонтов» возвращает 2000 тысяч страниц. 3. Запрос «Пушкин | Лермонтов» — это логическая операция «ИЛИ» и возвращает 4500 тысяч страниц. Это значит, что в этот запрос входят все страницы, которые найдены по первому запросу, все по второму запросу и страницы, содержащие оба этих слова. Для того чтобы посчитать количество страниц, найденных по запросу «Пушкин & Лермонтов» (логическая операция «И»), воспользуемся включением-исключением. Для этого используем следующую формулу: \[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \] Где: - \( |A| \) — количество страниц, найденных по «Пушкин» = 3500 - \( |B| \) — количество страниц, найденных по «Лермонтов» = 2000 - \( |A \cup B| \) — количество страниц, найденных по «Пушкин | Лермонтов» = 4500 - \( |A \cap B| \) — количество страниц, найденных по «Пушкин & Лермонтов», что мы и ищем. Подставим известные значения в формулу: \[ 4500 = 3500 + 2000 - |A \cap B| \] Теперь простым арифметическим действием найдем \( |A \cap B| \): \[ |A \cap B| = 3500 + 2000 - 4500 \] \[ |A \cap B| = 6000 - 4500 \] \[ |A \cap B| = 1500 \] Таким образом, количество страниц, найденных по запросу «Пушкин & Лермонтов», составляет 1500 тысяч.