Одновременно бросают три симметричные монеты, какова вероятность того что выпадут два орла и одна решка

Чтобы определить вероятность того, что при броске трех симметричных монет выпадут два орла и одна решка, давайте сначала проанализируем все возможные исходы.

Каждая монета имеет два возможных исхода: орел (О) или решка (Р). При броске трех монет общее количество возможных исходов можно вычислить как \(2^3 = 8\). Эти исходы можно перечислить:

1. ООO
2. ООР
3. ОРО
4. ОР O
5. РОО
6. РО R
7. РР O
8. РР Р

Теперь давайте найдем, сколько из этих исходов соответствуют условию "два орла и одна решка". В нашем списке это следующие исходы:

1. ОО R
2. ОР O
3. Р О O

Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода (ООР, ОРО и РО O).

Теперь можем рассчитать вероятность: \[ P(2 \text{ орла и } 1 \text{ решка}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{8} \]

Следовательно, вероятность того, что при броске трех монет выпрыгнут два орла и одна решка, составляет \(\frac{3}{8}\).