Игральную кость бросили два раза. Известно, что каждый раз выпадало либо 2 2 очка, либо 3 3 очка, либо 4 4 очка. Найдите при этом условии вероятность события "сумма выпавших очков…

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения всех возможных случаев, когда игральная кость бросается два раза, и результаты каждого броска – это 2, 3 или 4 очка.

Сначала найдем все комбинации результатов двух бросков:

• (2, 2)
• (2, 3)
• (2, 4)
• (3, 2)
• (3, 3)
• (3, 4)
• (4, 2)
• (4, 3)
• (4, 4)

Это дает нам в общей сложности 9 возможных комбинаций.

Теперь найдем те комбинации, которые в сумме дают 7 очков:

1. (3, 4)
2. (4, 3)

Таким образом, у нас есть 2 благоприятных исхода.

Теперь посчитаем вероятность события "сумма выпавших очков окажется равна 7".

Формула для вычисления вероятности выглядит следующим образом:

\[ P(E) = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} \]

Где:

• Количество благоприятных случаев = 2 (комбинации (3, 4) и (4, 3))
• Общее количество случаев = 9

Подставим значения в формулу:

\[ P(E) = \frac{2}{9} \approx 0.2222 \]

Теперь округлим до сотых:

\[ P(E) \approx 0.22 \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется равной 7, составляет приблизительно 0.22.