Мальчик тянет сани массой 8 кг с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна сила тяги, если коэффициент трения 0,2? № 2. Электровоз при разгоне развивает силу тяги 650 кН. Какое ускорение он…

Для решения ваших задач, давайте начнем с первой.

Задача 1: Мальчик тянет сани массой 8 кг с ускорением 0,4 м/с². Необходимо найти силу тяги, учитывая коэффициент трения 0,2.

1. Вычислим силу трения. Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле: \[ F_{тр} = \mu \cdot N \] где \(\mu\) — коэффициент трения, а \(N\) — нормальная сила, равная весу саней. Нормальная сила равна: \[ N = m \cdot g \] Здесь \(m = 8 \, \text{кг}\), а \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения). Таким образом: \[ N = 8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 78,48 \, \text{Н} \] Теперь рассчитаем силу трения: \[ F_{тр} = 0,2 \cdot 78,48 \, \text{Н} \approx 15,696 \, \text{Н} \]

2. Теперь можем найти силу тяги (Fт), используя второй закон Ньютона. Суммарная сила, действующая на сани, равна массе умноженной на ускорение: \[ F_{т} - F_{тр} = m \cdot a \] Подставим известные значения: \[ F_{т} - 15,696 \, \text{Н} = 8 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с}^2 \] \[ F_{т} - 15,696 \, \text{Н} = 3,2 \, \text{Н} \] Теперь решим это уравнение для \(F_{т}\): \[ F_{т} = 3,2 \, \text{Н} + 15,696 \, \text{Н} \approx 18,896 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила тяги составляет примерно 18,9 Н.

Задача 2: Электровоз при разгоне развивает силу тяги 650 кН (650000 Н). Какое ускорение он сообщает составу массой 3250 т (3250000 кг), если коэффициент трения равен 0,005?

1. Сначала найдем силу трения. \[ N = m \cdot g = 3250000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 31810000 \, \text{Н} \] \[ F_{тр} = \mu \cdot N = 0,005 \cdot 31810000 \, \text{Н} \approx 15905 \, \text{Н} \]

2. Теперь применим второй закон Ньютона для нахождения ускорения (a): \[ F_{т} - F_{тр} = m \cdot a \] Подставим известные значения: \[ 650000 \, \text{Н} - 15905 \, \text{Н} = 3250000 \, \text{кг} \cdot a \] \[ 634095 \, \text{Н} = 3250000 \, \text{кг} \cdot a \] Теперь можем найти \(a\): \[ a = \frac{634095}{3250000} \approx 0,195 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение, которое электровоз сообщает составу, составляет примерно 0,195 м/с².