Мальчик тянет сани массой 8 кг с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна сила тяги, если коэффициент трения 0,2? № 2. Электровоз при разгоне развивает силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщает составу массой 3250 т, если коэффициент трения равен 0,005?
Для решения ваших задач, давайте начнем с первой.
**Задача 1:** Мальчик тянет сани массой 8 кг с ускорением 0,4 м/с². Необходимо найти силу тяги, учитывая коэффициент трения 0,2.
1. **Вычислим силу трения.** Сила трения (Fтр) рассчитывается по формуле:
\[
F_{тр} = \mu \cdot N
\]
где \(\mu\) — коэффициент трения, а \(N\) — нормальная сила, равная весу саней. Нормальная сила равна:
\[
N = m \cdot g
\]
Здесь \(m = 8 \, \text{кг}\), а \(g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения). Таким образом:
\[
N = 8 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 78,48 \, \text{Н}
\]
Теперь рассчитаем силу трения:
\[
F_{тр} = 0,2 \cdot 78,48 \, \text{Н} \approx 15,696 \, \text{Н}
\]
2. **Теперь можем найти силу тяги (Fт), используя второй закон Ньютона.** Суммарная сила, действующая на сани, равна массе умноженной на ускорение:
\[
F_{т} - F_{тр} = m \cdot a
\]
Подставим известные значения:
\[
F_{т} - 15,696 \, \text{Н} = 8 \, \text{кг} \cdot 0,4 \, \text{м/с}^2
\]
\[
F_{т} - 15,696 \, \text{Н} = 3,2 \, \text{Н}
\]
Теперь решим это уравнение для \(F_{т}\):
\[
F_{т} = 3,2 \, \text{Н} + 15,696 \, \text{Н} \approx 18,896 \, \text{Н}
\]
Таким образом, сила тяги составляет примерно 18,9 Н.
---
**Задача 2:** Электровоз при разгоне развивает силу тяги 650 кН (650000 Н). Какое ускорение он сообщает составу массой 3250 т (3250000 кг), если коэффициент трения равен 0,005?
1. **Сначала найдем силу трения.**
\[
N = m \cdot g = 3250000 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \approx 31810000 \, \text{Н}
\]
\[
F_{тр} = \mu \cdot N = 0,005 \cdot 31810000 \, \text{Н} \approx 15905 \, \text{Н}
\]
2. **Теперь применим второй закон Ньютона для нахождения ускорения (a):**
\[
F_{т} - F_{тр} = m \cdot a
\]
Подставим известные значения:
\[
650000 \, \text{Н} - 15905 \, \text{Н} = 3250000 \, \text{кг} \cdot a
\]
\[
634095 \, \text{Н} = 3250000 \, \text{кг} \cdot a
\]
Теперь можем найти \(a\):
\[
a = \frac{634095}{3250000} \approx 0,195 \, \text{м/с}^2
\]
Таким образом, ускорение, которое электровоз сообщает составу, составляет примерно 0,195 м/с².
