Граната летевшая горизонтальна со скоростью 10 м/с распадается на две части массами 1 кг и 1.5 кг скорость большого осколка осталось горизонтальной и возросла 25 м/с определите скорость и направление полета меньшего осколка

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса. 1. **Определим начальный импульс гранаты**: Граната движется горизонтально со скоростью 10 м/с, и её масса равна 2.5 кг (1 кг + 1.5 кг). Начальный импульс \( P_{нач} \) можно вычислить по формуле: \[ P_{нач} = m \cdot v = 2.5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] 2. **Определим импульс осколков после распада**: После распада гранаты образуются два осколка. Один из них (большой осколок) имеет массу 1.5 кг и скорость увеличилась до 25 м/с. Импульс большого осколка \( P_{большого} \): \[ P_{большого} = m_{большого} \cdot v_{большого} = 1.5 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{м/с} = 37.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] 3. **Найдем импульс меньшего осколка**: Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до распада равен общему импульсу после распада: \[ P_{нач} = P_{большого} + P_{меньшего} \] Подставим значения: \[ 25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 37.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + P_{меньшего} \] Отсюда находим импульс меньшего осколка: \[ P_{меньшего} = 25 - 37.5 = -12.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] 4. **Определим скорость меньшего осколка**: Используя данные о массе меньшего осколка (1 кг), можем найти его скорость \( v_{меньшего} \): \[ P_{меньшего} = m_{меньшего} \cdot v_{меньшего} \] Подставляем: \[ -12.5 = 1 \, \text{кг} \cdot v_{меньшего} \] Таким образом, скорость меньшего осколка: \[ v_{меньшего} = -12.5 \, \text{м/с} \] Знак минус указывает на то, что меньший осколок движется в противоположном направлении относительно изначального направления гранаты. Итак, скорость и направление полета меньшего осколка: **12.5 м/с в сторону, противоположную направлению полета гранаты**.