Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть провод длиной 456 метров, который разрезан на 3 части. Обозначим длину третьей части как ( x ) метров. Тогда первая часть будет в 4 раза длиннее третьей, то есть её длина составит ( 4x ) метров.
Так как у нас есть три части, можем выразить длины всех частей следующим образом:
- Первая часть: ( 4x )
- Вторая часть: обозначим длину второй части как ( y ) метров.
- Третья часть: ( x )
Теперь, согласно условию задачи, сумма всех частей равна 456 метрам:
[
4x + y + x = 456
]
Объединим похожие слагаемые:
[
5x + y = 456
]
Теперь у нас есть уравнение с двумя переменными. Чтобы продолжить, нам нужно больше информации о второй части или принять некоторые предположения. Обычно такие задачи предполагают, что вторая часть тоже имеет отношение к первой или третьей. Если, например, вторую часть мы не рассматриваем, тогда можно считать её равной нулю (на практике это может означать, что основное внимание уделяется первым двум частям). Если вы предполагаете, что вторая часть равна длине третьей, то это даст нам:
[
y = x
]
Подставим это значение во входное уравнение:
[
5x + x = 456
]
[
6x = 456
]
Теперь найдем ( x ):
[
x = \frac{456}{6} = 76
]
Теперь можем найти длину первой части:
[
4x = 4 \times 76 = 304
]
И, соответственно, длину второй части, если мы принимаем, что она равна третьей:
[
y = x = 76
]
Таким образом, длины частей провода таковы:
- Первая часть: 304 метра
- Вторая часть: 76 метров
- Третья часть: 76 метров
Если у вас есть дополнительные условия для второй части, дайте знать, и мы сможем внести изменения в решение.
