Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в…

Чтобы решить задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения будет равен импульсу системы после столкновения.

1. Сначала найдем импульсы тележки и шара до столкновения:

   Импульс тележки (с-1):
   \( p_1 = m_{т} \cdot v_{т} = 10 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

   Импульс шара (с-2):
   \( p_2 = m_{ш} \cdot v_{ш} = 2 \, \text{кг} \cdot (-7) \, \text{м/с} = -14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)
   (отрицательный знак указывает на то, что шар летит навстречу тележке).

2. Теперь суммируем импульсы до столкновения:

   \( p_{до} = p_1 + p_2 = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-14 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \)

3. После столкновения, тележка и шар движутся вместе, поэтому их общий импульс после столкновения будет:

   \( p_{после} = (m_{т} + m_{ш}) \cdot v_{после} \)

   Подставим массы и скорость после столкновения:

   \( -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (10 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг}) \cdot v_{после} \)

   \( -4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot v_{после} \)

4. Теперь найдем скорость после столкновения:

   \( v_{после} = \frac{-4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{12 \, \text{кг}} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с} \)

Отрицательный знак указывает на то, что движение совершается в том направлении, в котором летел шар, то есть обратно относительно первоначального направления тележки.

Таким образом, после столкновения тележка покатится с модулем скорости \( \frac{1}{3} \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном исходному движению.