Две стороны треугольника равны  21 21 и  15 15. К этим сторонам проведены высоты. Высота, которая проведена к большей стороне, равна  5 5. Найди высоту, которая проведена к меньшей стороне.

Чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне треугольника, воспользуемся правилом площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить двумя способами: используя высоту к большей стороне и высоту к меньшей стороне. Дано: - Стороны треугольника: \( a = 21 \), \( b = 21 \), \( c = 15 \) (где \( c \) — это меньшая сторона). - Высота к большей стороне (к стороне 21) составляет \( h_a = 5 \). Сначала найдем площадь треугольника, используя высоту к стороне \( a \) (одной из равных сторон): \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 5 = \frac{105}{2} = 52.5 \] Теперь найдем высоту \( h_b \), проведенную к меньшей стороне \( c \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot c \cdot h_b = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h_b \] Так как обе формулы равны, приравняем их: \[ 52.5 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot h_b \] Умножим обе стороны на 2: \[ 105 = 15 \cdot h_b \] Теперь разделим обе стороны на 15: \[ h_b = \frac{105}{15} = 7 \] Таким образом, высота, проведенная к меньшей стороне, равна \( 7 \). Ответ: высота, проведенная к меньшей стороне, равна 7.