Определить КПД патрона травматического пистолета, который содержит пулю массой 8 г. Скорость пули при выстреле составляет 150 м/с. Масса порохового заряда патрона 0,2 г.
Чтобы определить коэффициент полезного действия (КПД) патрона травматического пистолета, нам сначала нужно рассчитать уровень энергии, содержащийся в пороховом заряде, и сравнить его с кинетической энергией пули.
- Рассчитаем кинетическую энергию пули.
Кинетическая энергия (Ек) рассчитывается по формуле:
\[ E_k = \frac{m v^2}{2} \]
где:
- \( m \) — масса пули в килограммах,
- \( v \) — скорость пули в метрах в секунду.
Для пули:
- Масса \( m = 8 \, \text{г} = 0.008 \, \text{кг} \),
- Скорость \( v = 150 \, \text{м/с} \).
Подставляем значения:
\[ E_k = \frac{0.008 \, \text{кг} \cdot (150 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{0.008 \cdot 22500}{2} \]
\[ E_k = \frac{180}{2} = 90 \, \text{Дж} \]
- Рассчитаем энергию, выделяющуюся при сгорании порохового заряда.
Энергия, выделяющаяся при сгорании пороха, часто приблизительно составляет около 3,5 МДж/кг. Для 0,2 г пороха:
- Масса пороха \( m_p = 0.2 \, \text{г} = 0.0002 \, \text{кг} \).
Энергия пороха (Eп):
\[ E_p = m_p \cdot E_{\text{выдел}} = 0.0002 \, \text{кг} \cdot 3.5 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \]
\[ E_p = 0.0002 \cdot 3500000 = 700 \, \text{Дж} \]
- Теперь найдем КПД.
КПД (η) можно рассчитать по формуле:
\[ \eta = \frac{E_k}{E_p} \cdot 100\% \]
Подставляем наши значения:
\[ \eta = \frac{90 \, \text{Дж}}{700 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \]
\[ \eta \approx 12.86\% \]
Таким образом, КПД патрона травматического пистолета составляет примерно 12.86%.
