За последние задание в итоговой контрольной работе можно получить до пяти баллов. В классе учатся 20 учеников. Учитель внёс результаты всех учащихся в таблицу. Определить средний балл класса и дисперсию результатов. Балл 0 1 2 3 4 5 Количество учеников 1 3 5 5 4 2

Привет! Давай вместе решим эту задачу. 1. **Поймем, что нужно сделать:** - Выяснить средний балл класса. - Определить дисперсию результатов. 2. **Определим средний балл:** - Средний балл (медиана) находится как сумма произведений каждого балла на количество учеников, разделенная на общее количество учеников. Рассчитаем: \( (0 \times 1) + (1 \times 3) + (2 \times 5) + (3 \times 5) + (4 \times 4) + (5 \times 2) \) \( = 0 + 3 + 10 + 15 + 16 + 10 = 54 \) Теперь делим полученную сумму на общее число учеников (20): \( 54 / 20 = 2.7 \) Средний балл = 2.7 3. **Определим дисперсию:** - Сначала нужно найти среднее квадратическое отклонение каждого балла от среднего, затем сложить все результаты, разделить на количество учеников. Разберем коdолжа: \((0-2.7)^2 \times 1 + (1-2.7)^2 \times 3 + (2-2.7)^2 \times 5 + (3-2.7)^2 \times 5 + (4-2.7)^2 \times 4 + (5-2.7)^2 \times 2\) \(= 7.29 \times 1 + 2.89 \times 3 + 0.49 \times 5 + 0.09 \times 5 + 1.69 \times 4 + 5.29 \times 2\) \(= 7.29 + 8.67 + 2.45 + 0.45 + 6.76 + 10.58 = 36.2\) Теперь делим на 20: \(36.2 / 20 = 1.81\) Дисперсия = 1.81 Готово! Средний балл класса – 2.7, дисперсия – 1.81. Надеюсь, это помогло!