За последние задание в итоговой контрольной работе можно получить до пяти баллов. В классе учатся 20 учеников. Учитель внёс результаты всех учащихся в таблицу. Определить средний…

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

1. Поймем, что нужно сделать:

   • Выяснить средний балл класса.
   • Определить дисперсию результатов.

2. Определим средний балл:

   • Средний балл (медиана) находится как сумма произведений каждого балла на количество учеников, разделенная на общее количество учеников.

   Рассчитаем: \( (0 \times 1) + (1 \times 3) + (2 \times 5) + (3 \times 5) + (4 \times 4) + (5 \times 2) \) \( = 0 + 3 + 10 + 15 + 16 + 10 = 54 \)

   Теперь делим полученную сумму на общее число учеников (20): \( 54 / 20 = 2.7 \)

   Средний балл = 2.7

3. Определим дисперсию:

   • Сначала нужно найти среднее квадратическое отклонение каждого балла от среднего, затем сложить все результаты, разделить на количество учеников.

   Разберем коdолжа: \((0-2.7)^2 \times 1 + (1-2.7)^2 \times 3 + (2-2.7)^2 \times 5 + (3-2.7)^2 \times 5 + (4-2.7)^2 \times 4 + (5-2.7)^2 \times 2\)

   \(= 7.29 \times 1 + 2.89 \times 3 + 0.49 \times 5 + 0.09 \times 5 + 1.69 \times 4 + 5.29 \times 2\)

   \(= 7.29 + 8.67 + 2.45 + 0.45 + 6.76 + 10.58 = 36.2\)

   Теперь делим на 20: \(36.2 / 20 = 1.81\)

   Дисперсия = 1.81

Готово! Средний балл класса – 2.7, дисперсия – 1.81. Надеюсь, это помогло!