Рассчитай, какова в ёмкости масса воды температурой 0 С, если в эту ёмкость поступает 1,8 кг пара при 100 С и устанавливается температура 14 С. Потерями энергии пренебречь.…

Для решения задачи, давайте используем закон сохранения энергии. Мы знаем, что теплота, полученная водой, равна теплоте, потерянной паром при конденсации и охлаждении.

1. Определяем количество теплоты, отдаваемое паром:

Сначала найдем, сколько теплоты выделится при конденсации 1,8 кг пара и его последующем охлаждении до 14 °C.

Количество теплоты, выделяемое при конденсации: \[ Q_1 = m \cdot L \] где \( m = 1,8 \, \text{кг} \) (масса пара), \( L = 2,3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \) (удельная теплота парообразования).

Подставим значения: \[ Q_1 = 1,8 \cdot 2,3 \times 10^6 = 4,14 \times 10^6 \, \text{Дж}. \]

Теперь найдем количество теплоты, выделяющееся при охлаждении конденсата (воды) с 100 °C до 14 °C: \[ Q_2 = m_{воды} \cdot c \cdot \Delta T \] где \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \) (удельная теплоёмкость воды), \( \Delta T = 100 - 14 = 86 \, \text{°C} \).

Состояние теплоты \( Q_2 \) равно: \[ Q_2 = m_{воды} \cdot 4200 \cdot 86. \] Тогда \( Q_2 = m_{воды} \cdot 361200 \).

2. Составим уравнение для сохранения энергии: Так как вся теплота, отданная паром, идет на нагрев воды, то имеем: \[ Q_1 = Q_2 \] \[ 4,14 \times 10^6 = m_{воды} \cdot 361200. \]

3. Решим уравнение для \( m_{воды} \): \[ m_{воды} = \frac{4,14 \times 10^6}{361200} \approx 11,47 \, \text{кг}. \]

Округлим до целых: \[ m_{воды} \approx 11 \, \text{кг}. \]

Ответ: масса воды в ёмкости составляет примерно 11 кг.