В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут.В начальной момент масса изотопа состовляла 200мг.найдите массу изотопа через 32 минуты.ответ дайте в миллиграммах

Чтобы решить задачу, нам нужно выяснить, сколько раз произошло уменьшение массы изотопа за 32 минуты. 1. Мы знаем, что масса изотопа уменьшается вдвое каждые 8 минут. 2. Рассчитаем, сколько раз в 32 минутах произойдет это уменьшение: \[ \text{Количество половин} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Период полураспада}} = \frac{32 \text{ мин}}{8 \text{ мин}} = 4 \] То есть, за 32 минуты произойдет 4 половинных периода. 3. Теперь найдем массу изотопа через 32 минуты. Начальная масса составляет 200 мг. Чтобы найти конечную массу, мы должны сократить ее вдвое 4 раза: \[ \text{Конечная масса} = \text{Начальная масса} \times \left(\frac{1}{2}\right)^{\text{Количество половин}} = 200 \text{ мг} \times \left(\frac{1}{2}\right)^4 \] 4. Теперь посчитаем: \[ \text{Конечная масса} = 200 \text{ мг} \times \frac{1}{16} = 200 \text{ мг} \times 0.0625 = 12.5 \text{ мг} \] Таким образом, масса изотопа через 32 минуты составит 12.5 мг.