Чтобы определить, на какую цифру заканчивается произведение чисел 765432, состоящее из 234567 множителей, нужно сначала найти, на какую цифру заканчивается само число 765432.
Число 765432 заканчивается на цифру 2.
Теперь, так как мы умножаем одно и то же число (765432) 234567 раз, нужно найти, какова будет последняя цифра произведения этого числа, делая обращение к правилам умножения последних цифр.
Последняя цифра произведения из нескольких множителей можно получить, рассматривая только последние цифры чисел. То есть нужно рассмотреть, какая последняя цифра у числа 2, умноженного само на себя 234567 раз.
При умножении числа 2, последняя цифра будет следовать циклу:
- 2 (2^1)
- 4 (2^2)
- 8 (2^3)
- 6 (2^4)
- 2 (2^5) и так далее.
Цикл: 2, 4, 8, 6 повторяется через каждые 4 степени.
Теперь нужно определить, какая степень в этом цикле соответствует 234567.
Мы можем найти это, вычислив остаток от деления 234567 на 4:
234567 mod 4 = 3
Это означает, что мы смотрим на третью позицию в цикле (2, 4, 8, 6), которая равна 8.
Таким образом, последнее число, на которое заканчивается произведение 765432, состоящее из 234567 множителей, равно 8.
