Для решения задачи давайте сначала вспомним, что точки ( A ) и ( B ) находятся на единичной полукруге. Уравнение единичной окружности имеет вид:
[ x^2 + y^2 = 1 ]
Так как у нас имеются координаты точки ( B ) в виде ( B(-\frac{\sqrt{3}}{2}; y_B) ), подставим значение ( x_B = -\frac{\sqrt{3}}{2} ) в уравнение окружности:
[
(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + y_B^2 = 1
]
Посчитаем квадрат первой части:
[
\frac{3}{4} + y_B^2 = 1
]
Теперь вычтем (\frac{3}{4}) из обеих сторон уравнения:
[
y_B^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}
]
Теперь найдем ( y_B ) путем взятия корня из обеих сторон:
[
y_B = \pm \frac{1}{2}
]
Таким образом, возможные значения второй координаты точки ( B ) – это ( \frac{1}{2} ) и ( -\frac{1}{2} ).
Итак, точка ( B ) может быть либо ( B(-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2}) ), либо ( B(-\frac{\sqrt{3}}{2}; -\frac{1}{2}) ). Если есть еще вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!
